Линейная регрессия оценивает коэффициенты линейного уравнения, содержащего одну или несколько независимых переменных, позволяющие наилучшим образом предсказать значение зависимой переменной.
Отмечу, что линейную регрессию называют линейной именно из-за линейной комбинации базисных функций — это не связано с самыми базисными функциями (они могут быть линейными или нет).
Модель линейной регрессии является часто используемой и наиболее изученной в эконометрике. А именно изучены свойства оценок параметров, получаемых различными методами при предположениях о вероятностных характеристиках факторов, и случайных ошибок модели.
В таком случае, если перенумеровать факторы и параметры исходной модели с учетом этого (оставив обозначение общего количества факторов — k), то линейную функцию регрессии можно записать в следующем виде, формально не содержащем константу: — вектор-столбец параметров (коэффициентов).
В качестве критерия успешности регрессии можно использовать коэффициент детерминации, о котором уже упоминалось выше, однако, проблема в том, что монотонно растет с ростом размерности базиса. Поэтому вводят скорректированный коэффициент где — размер выборки, — количество независимых переменных.
Линейная регрессия относится к задаче определения «линии наилучшего соответствия» через набор точек данных и стала простым предшественником ...
Что такое регрессия? Линия регрессии. Метод наименьших квадратов. Предположения линейной регрессии. Аномальные значения (выбросы) и точки влияния. Гипотеза ...
Если рассматривается зависимость между одной входной и одной выходной переменными, то имеет место простая линейная регрессия. Для этого определяется ...
(которую также называют моделью). Отмечу, что линейную регрессию называют линейной именно из-за линейной комбинации базисных функций — это не ...
Что такое линейная регрессия (linear regression). Определение понятия. Формула расчета и алгоритм. Задача регрессии в машинном обучении.
Ниже приведен пример программы, которая строит линейную модель зависимости по заданной выборке и показывает результат на графике. Для заданного ...
Что такое линейная регрессия? Рассказываем об одной из классических моделей машинного обучения – линейной регрессии. Иллюстратор: Женя Родикова ...
Предельные (асимптотические) свойства оценок нелинейных моделей также выводятся исходя из аппроксимации последних линейными моделями. Необходимо отметить, что с ...
Пример. Линейную регрессию можно использовать для определения связи между двумя непрерывными столбцами. Например, можно использовать линейную ...